jeg ville bare gøre tingene lidt mere klare her, fordi det ser ud til, at ideen om open loop/closed loop/fremad overførselsfunktion er blevet lidt mystificeret og ikke virker præcis, selvom det virkelig er.
hvis du har et dynamisk system med input \$u(s)\$, output \$y(s)\$ defineret som:$ $ \ frac{y(s)}{u(s)} = G(s)$$
dynamiske systemer beskrevet med overførselsfunktioner er idealiserede, generaliserede og abstraherede, mange forskellige systemer kan beskrives med den samme overførselsfunktion. Fra overførselsfunktionen kan du ideelt finde ud af alt hvad du behøver at vide om systemet ud fra kontrolingeniørens synspunkt, men det er ofte ikke tilfældet.Overførselsfunktioner kan være stabile og ustabile:
- stabil – alle poler er negative
- jævnstrømsmotor (akselhastighed, ankerstrøm)
- stuetemperatur…
- ustabil-mindst en pol er positiv eller lig med nul
- inverteret pendul
- kugle på plade
- Segge, Ethjul,..
generelt er overførselsfunktionens adfærd, poler og nuller, tidskonstanter og karakteristiske frekvenser forskellige, så du vil have dem til at være og der for Derfor har du brug for en controller. Der er to typer kontrol, du kan anvende på det fysiske system defineret som det ovenstående:
- Open loop control
- Closed loop control
Open loop control
Open loop control procedure er ikke afhængig af målinger af de kontrollerede variabler og antager, at systemadfærd er velkendt og deterministisk, derfor kan den styres uden nogen viden, hvad der sker med outputværdien \$y(s)\$.
den komplette open-loop-overførselsfunktion(også kendt som fremadgående overførselsfunktion) er ikke længere mellem input \$u(s)\$ og output \$y(s)\$ men setpunkt (reference) værdien af output \$r(s)\$ og \$y(s)\$:$$ \frac{y(s)}{r(s)} = C(S)G(S)$$
med polerne og nullerne på controlleren \$c(s)\$ kan du indstille opførslen af dit komplette system, endda stabilisere det i teorien. I teorien ville den perfekte controller af open loop-proceduren være:$ $ C (s) = \frac{1}{G(S)} $$
men hvad der sker i teorien er, at systemer har usikre stokastiske forstyrrelser \$d(s)\$, som du ikke kan forudse. Og endnu vigtigere kan du ikke kompensere uden måling. Disse forstyrrelser kan være en simpel som måling støj, men kan være meget mere kompliceret og skadelig.
for at kunne kompensere dele af de stokastiske dele af systemet skal du introducere en slags måling. Og derfor er du nødt til at”lukke kontrolsløjfen”.
Closed-loop kontrol
Closed-loop kontrol er overalt, og det har godt beskrevet og dokumenteret syntese procedurer og analyse rammer. Følgende billede viser simpelt generelt lukket kredsløbsdiagram.
den komplette overførselsfunktion af den lukkede sløjfe er afledt som denne:$ $ d (s) = 0 $ $ $ $ y (s) = \BigC(s)G(S) $ $ $ y(s) \Big = r(S) C(S)G(s) $ $ $ \frac{y(s)}{r(s)} = \ frac{C (s)G(s)}{1 + C(s)G (s))} $$
normalt, når du designer controlleren \$C(s)\$, indstiller du polerne og nullerne i open loop transfer-funktionen ved hjælp af Bode plot, Nykvist plot, root locus, kompensationsalgoritmer, loop shaping og lignende.
den nemmeste måde at forstå dette på er, hvis du ser på nævneren til lukket kredsløbsoverførselsfunktion.$$ 1 + C(S)G(s) = 1 + G_{open\,loop}$$hvad du normalt gør, når du har en overførselsfunktion, er at du vurderer nævnerens rødder – polerne. Hvis du vil vide, hvad opførelsen af din nye overførselsfunktion skal være, skal du løse ligningen:$$ 1 + C (S)G (s) = 0 $$
ved at placere polerne og nullerne i overførselsfunktionen med lukket sløjfe korrekt vil du være i stand til at slippe af sted med en masse usikre og stokastiske påvirkninger i systemet, såsom:
- ukendte forstyrrelser
- ukendte parametre
- ukendt dynamik
- system ikke-linearitet
du kan prøve at følge nogle tutorials for bedre at forstå, hvad procedurerne er, og hvad får du ved at bruge Lukket kredsløbsmetode.Matematik tutorials er gode til disse formål.