introduktion
kloakering kan defineres som evakuering af spildevand hurtigt og langt væk fra befolkede områder og forretningsdistrikter uden stagnation i rør. Det bedste design af kloakevakueringssystemer starter med at studere de parametre, der påvirker deres operationer, herunder tekniske, miljømæssige og økonomiske (McGhee and Steel, 1991).
strømmen i opsamlingssystemet betragtes normalt som ensartet og stabil. Denne type strømning er blevet undersøgt grundigt af flere forskere, hvor en række tilgange er blevet foreslået, herunder grafiske metoder (Camp, 1946; Chov, 1959; Svarna og Modak, 1990), semi-grafiske løsninger (Jeghadnia et al., 2009) og nomogrammer (McGhee and Steel, 1991) eller tabeller (Chov, 1959). Sådanne tilgange betragtes dog normalt som begrænsede, og de fleste af dem gælder kun for begrænsede forhold. Numeriske løsninger foretrækkes normalt i praksis, men disse er vanskelige at anvende og skal gennemgå relativt lange forsøgs-og fejlprocedurer.
en række forskere har forsøgt at foreslå eksplicitte ligninger til beregning af normal dybde (Barr og Das, 1986; Saatci, 1990; svømmede og Rathie, 2004; Achour og Bedjaoui, 2006). Andre forfattere foretrækker at simulere trykstrøm som fri overfladestrøm ved hjælp af Preissmann Slot-metoden, derfor kan de modellere overgangen fra fri overfladestrøm til tillægget tilstand og omvendt (Cunge et al., 1980; Garcia-Navarro et al., 1994; Capart et al., 1997; Ji, 1998; Trajkovic et al., 1999; Ferreri et al., 2010).
størstedelen af forskningen på dette område er stærkt fokuseret på bestemmelse af strømningsparametre uden at se på udførelsen af strømmen inde i røret. Begrebet effektiv rør er ikke tidligere blevet eksplicit diskuteret. Forfatterne mener, at dette er første gang, denne ide er blevet brugt i den direkte beregning af rør, der skal tiltrække forskere og designers interesse. Effektiviteten af strømmen, derfor indføres rørets effektivitet som en målbar egenskab. Følgelig vil røret strømme med maksimal brug af vandoverfladen, dvs., fuldt ud at udnytte sit overfladeareal under overholdelse af de tekniske krav, især med hensyn til hastighed.
i denne undersøgelse vil vi kaste lys over visse vigtige tekniske overvejelser vedrørende bestemmelse af hydrauliske og geometriske parametre for delvist fyldte rør. Analysen tager højde for andre parametre som hældning, diameter, hastighed og rørstrømningseffektivitet ved hjælp af eksplicitte løsninger. Begrænsningerne af de foreslåede løsninger vil også blive diskuteret.
BEMANDINGSLIGNING
cirkulære rør anvendes i vid udstrækning til sanitære kloaksystemer og regnvandsopsamlingssystemer. Designet af kloaknet er generelt baseret på Bemandingsmodellen (Manning, 1891), hvor strømningssektionen for det meste er delvist fyldt. Manning-formlen bruges ofte i praksis og antages at give de bedste resultater, når den anvendes korrekt (Saatci, 1990; Eghadnia et al., 2014A, b). Brugen af Bemandingsmodel forudsætter, at strømmen er stabil og ensartet, hvor hældningen, tværsnitsstrømningsområdet og hastigheden ikke er relateret til tiden og er konstante langs længden af det rør, der analyseres (Carlier, 1980). Bemandingsformlen (Manning, 1891), der bruges til at modellere fri overfladestrøm, kan skrives som følger:
eller
hvor:
ligning 1 og 2 kan skrives som funktioner af vandoverfladevinkel vist i Fig. 1 som følger:
fra Fig. 1:
| Fig. 1: | vand overflade vinkel |
hvor:
| D | : | rørdiameter (m) |
| r | : | Rørradius: |
| P | : | Fugtet omkreds (m) |
| θ | : | Vand overfladen vinkel (Radian) |
Ligning 3 og 4 for kendte værdier af flow, Q, ruhed n, hældning S og diameter D kan kun løses efter en lang række iterationer (Giroud et al., 2000). Ligning 4 kan erstattes af EKV. 8 (Eghadnia et al., 2009):
hvor:
derfor:
ligning 5 og 7 tager de nye former som følger:
metode
estimering af volumetrisk eller cirkulationseffektivitet: for at forenkle beregningen udføres beregningen af rørdiameter ofte med den antagelse, at røret flyder lige fuldt (under atmosfærisk tryk). Enten strømnings-eller strømningshastighed kan have maksimale værdier, der svarer til et bestemt vandniveau i røret (Camp, 1946). Under eller over dette niveau falder strømnings-eller hastighedsværdierne, hvilket betyder, at røret ikke strømmer med sin maksimale effektivitet. For bedste hydrauliske design af sanitære spildevand og regnvand opsamlingssystemer, er det ikke nok til at bestemme den diameter, der producerer en acceptabel strømningshastighed, men det er også nødvendigt at bestemme den bedste diameter, som tillader højere effektivitet og sikre, at røret er fuldt udnyttet. For at estimere den volumetriske effektivitet i rør foreslår vi den flydende ligning:
hvor:
| Kef | : | volumetrisk effektivitet (%) |
| : | maksimal strømning (m3 sek-1) | |
| kr | : | gennemstrømning i rør (m3 sek-1) |
og for at beregne cirkulationseffektiviteten i rør foreslår vi den flydende formel:
hvor:
| Vef | : | Cirkulationseffektivitet (%) |
| Vmaks | : | maksimal hastighed (m2 sek-1) |
| Vr | : | hastighed i rør (m2 sek-1) |
| Fig. 2: | volumetrisk og cirkulationseffektivitet i cirkulært rør |
de volumetriske og cirkulationseffektiviteter kan forklares bedre ved hjælp af den grafiske repræsentation vist i Fig. 2.
figur 2 viser, at volumetrisk eller cirkulationseffektivitet afhænger af rørets fyldningsniveau, og de varierer ikke på samme måde.
for 0 liter 40 liter er den volumetriske effektivitet praktisk talt nul, mens den for 40 liter 180 liter er mindre end 50%. For kr = 185 kr.svarer effektiviteten til 50%, og den når sin maksimale værdi, kr. kr. 100%, kr. = 308 kr. For 308 liter 360 liter falder den volumetriske effektivitet for at nå en værdi på 93,09%.
på den anden side er variationen i cirkulationseffektiviteten hurtigere end den volumetriske effektivitet. For 0 liter 40 liter kan cirkulationseffektiviteten nå 20% og for 40 liter 180 liter når effektiviteten 85%. Cirkulationseffektiviteten når sin maksimale værdi, Vef kursist 100%, ved kursist = 257 kursist. For 257 kr. 360 kr. falder cirkulationseffektiviteten til en værdi på 87,74%. Tabel 1 præsenterer flere detaljer om variationen i begge effektivitetsgevinster som funktioner for KRP.
| tabel 1: | volumetrisk og cirkulationseffektiviteten som funktion af vandoverfladevinkel |
brug af EKV. 12 og 13 finder vi, at Kef = 58,59 og Vef = 67,68%. Derfor er dette rør ikke effektivt nok både med hensyn til volumen og cirkulation. I dette eksempel, selvom hastigheden er teknisk acceptabel, strømmer dette rør ikke effektivt. Derfor er vi nødt til at finde en bedre løsning for at sikre høj effektivitet af røret, som vil blive diskuteret i de følgende afsnit.
resultater og diskussion
maksimal volumetrisk effektivitet: effektiviteten diskuteres i de følgende afsnit med hensyn til belægning af rørvolumen. Jo højere sidstnævnte er, desto mere effektivt er røret.
maksimal strømningstilstand: Når tværsnitsstrømningsområde a stiger, når det sin maksimale værdi Amaks ” med maksimal volumetrisk effektivitet ved KRP = 308.3236 (Eghadnia et al., 2009). Fra Ek. 3:
for et rør, der flyder fuldt, udtrykkes strømmen K som følger:
når vi kombinerer EKV. 14 og 15 får vi følgende:
ligning 16 viser forholdet mellem strømmen for fyldt rør og den maksimale strømning, som for enhver sektion kun er mulig, hvis følgende tilstand opnås (Carlier, 1980):
hvor, (P er den befugtede omkreds):
hvis vi erstatter den befugtede omkreds P, tværsnitsstrømningsområde A ” og deres derivater i EKV. 17, får vi følgende:
hvis vi kombinerer EKV. 7 og 20, så F. 1 bliver:
fra Ek. 21, kan den befugtede omkreds omskrives som følger:
ved at kombinere EKV. 6 og 22 får vi følgende:
ligning 23 kan også omskrives som følger:
brug af EKV. 24 for at beregne diameteren er maksimal strømning enkel og direkte, når ruheden n og hældningen S er kendt.
i det tilfælde, hvor hældningen S er ukendt, EKV. 25 giver en eksplicit opløsning, hvis strømmen K, ruhed n og diameter D er kendt.
Strømningshastighedsgrænser: ved at kombinere EKV. 2, 7 og 20 får vi:
hvis vi erstatter det befugtede perimeterudtryk, der er angivet i EKV. 22, ind i Ek. 26, får vi følgende:
kombinationen af EKV. 24 og 27 producerer:
fra Ek. 27, kan tværsnitsarealet A omskrives som følger:
vi kalder RR modstandshastigheden, som kan beregnes ved hjælp af EKV. 27 eller 28 for henholdsvis maksimale og minimale værdier for strømningshastigheden. Ligning 27 og 28 anvendes kun for det interval af værdier, der er angivet i tabel 2 og 3, hvor strømningshastigheden varierer mellem 0,5 m sek-1 liter V 5 m sek-1 (Satin og Selmi, 2006). I praksis ligger rørdiametrene generelt mellem: 10 mm liter d liter 2100 mm.
tabel 2 og 3 præsenterer løsningerne til miljøkvalitetskrav. 27 og 28. Ved at sammenligne strømningshastighederne i tabel 2 og 3 kan vi konkludere, at modstandshastigheden RR påvirker bemærkelsesværdigt disse værdier. For diametre, der varierer i området mellem 10 mm liter D 250 mm, bør den minimale værdi af RR ikke være lavere end 0,4. Dette giver en variation i strømmen i området givet af følgende forhold:
| tabel 2: | Strømningshastighedsgrænser som funktion af diameter og strømning for minimumsværdien af RR = 0,4 og 10 mm liter d liter 250 mm |
| tabel 3: | Strømningshastighedsgrænser som funktion af diameter og strømning for den maksimale værdi af RR =1 og 10 mm liter d liter 250 mm |
det samme diameterområde accepterer en anden grænse som maksimal strømningsværdi for RR =1. Dette genererer følgende strømningsværdier:
| Tabel 4: | Strømningshastighedsgrænser som funktion af diameter og strømning for minimum RR(min) = 1,05, 315 mm liter d liter 2100 mm |
hvis vi udvider variationsområdet i diameter: 315 mm liter d liter 2100 mm mens vi holder tilstanden af strømningshastighed som angivet ovenfor, opnår vi følgende resultater angivet i tabel 4 og 5. Sidstnævnte præsenterer variationen af strømningsværdier som en funktion af diameteren og grænseværdierne for RR. Vi kan opsummere variationen i strømmen i henhold til variationen af RR som følger:
| • | for minimumsværdien af RR = 1,05 varierer strømmen i henhold til Tabel 4 resultater som følger: |
for den maksimale værdi af RR =4.64, strømmen varierer, ifølge tabel 5 resultater som følger:
Andre resultater kunne let opnås ved hjælp af forskellige værdier af RR inden for de accepterede grænser.
maksimal cirkulationseffektivitet: i dette afsnit behandles rørets effektivitet baseret på strømningens cirkulation. Vi ser på variationen i cirkulationseffektiviteten fra forskellige niveauer. Så vil vi præsentere, hvordan man opnår den maksimale udnyttelse af røret.
tilstand af maksimal strømningshastighed: Strømning under betingelse af maksimal strømningshastighed er en vigtig i spildevand netværk dræning. I disse typer strømningstilstand er det bydende nødvendigt at kontrollere følgende tilstand (Carlier, 1980):
hvor:
| P | : | befugtet omkreds (m) |
| A | : | Tværsnitsstrømsareal (m2) |
| tabel 5: | Strømningshastighedsgrænser som funktion af diameter og strømning for maksimal RR (maks) = 4,64. 315 mm kr. d. kr. 2100 mm |
kombinationen mellem EKV. 18, 19 og 30 giver følgende:
ligning 31 kan løses iterativt. Anvendelsen af Bisektionsmetoden (Andre, 1995) giver følgende resultater (hvor den absolutte fejl er lig med 10-6):= 257, 584:
fra Ek. 6, 10 og 32 og efter mange forenklinger opnår vi følgende ligning:
derfor Ek. 10 kan omskrives som følger:
| Tabel 6: | anbefalede grænser for strømningshastighed som funktion af diameter og strømning for: RR (min) = 0,5 og 10 mm liter d liter 2100 mm |
ligning 33 For kendt strømning K, ruhed n og hældning S, giver eksplicit opløsning for diameteren. Hældningen S kan også beregnes direkte ved hjælp af EKV. 35 hvis strømmen K, ruhed n og diameter D er kendte parametre:
ifølge Ek. 34, er det let at udlede, at strømningshastigheden er lig med forholdet mellem kvadratroden af hældningen og ruheden som følger:
fra Ek. 36 og ved første øjekast kan vi konkludere, at strømningshastigheden kun afhænger af hældningen og ruheden. Dette er sandt i dette tilfælde. Denne konklusion skal imidlertid relateres til en anden virkelighed, at denne formel er betinget af fyldningsgraden i røret, hvilket betyder diameteren anvendt i EKV. 36 skal beregnes ved hjælp af EKV. 33 for det første.
anbefalede grænser: Den foreslåede model for strømning under betingelse af maksimal hastighed reguleres af strømningshastighedsgrænser, der giver en række grænser for de andre parametre: strømning, hældning og rørruhed for det værdiområde, der er vist i tabel 6, og 7:
| Tabel 7: | anbefalede grænser for strømningshastighed som funktion af diameter og strømning for: RR (maks.) = 5 og 10 mm vægt d vægt 2100 mm |
fra parameterværdierne vist i tabel 6 og 7 kan vi let konkludere, at modstandshastigheden RR er en vigtig parameter, hvor den kan muliggøre udvidelse eller indsnævring af gyldighedsområdet. I tilfælde af maksimal hastighed ligningerne af anvendelighed kan præsenteres som følger:
| • | CFor minimal værdi af RR = 0,5 og for diametre rækkevidde på 10 mm liter d liter 2100 mm, strømmen varierer som følger: |
| • | hvis RR = 5 og 10 mm liter d liter 2100 mm, varierer strømmen som følger: |
fra ovenstående og på samme måde som tilfældet med strømning under betingelse af maksimal hastighed eller maksimal strømning er det bydende nødvendigt at respektere variationen i modstandshastigheden RR, som efterfølgende giver acceptable værdier for strømningshastighed og ikke nødvendig ønsket strømning, fordi hvert RR-område genererer forskellige strømningsområder. Omfanget af strømningsværdier er angivet som følger:
| • | tilfælde af strømning maks: |
eller:
| • | tilfælde af hastighed maks: |
lad os tage praktiske feltscenarier gennem de følgende to eksempler.
eksempel 1: et rør med bemandingskoefficient n = 0,013, hældning S = 0,02%, transport en strøm på 1,05 m3 sek-1. Beregn rørdiameteren for maksimal volumetrisk effektivitet.
opløsning: Først skal vi kontrollere, om værdien af modstandshastigheden RR respekteres, så vi kan bruge modellen:
modstandshastigheden tilhører det tilladte område. Fra tabel 3 og 4 kan vi konkludere, at diameteren varierer som følger:
kontrol af strømningsområdet: fra EKV. 24 Det er nemt at beregne KVD = 315 mm og KVD = 2100 mm.
R tilhører det tilladte område.
Fra Ek. 24 diameteren beregnes som:
kontrol af strømningshastigheden: fra EKV. 27 vi får følgende:
strømningshastighedsværdien er acceptabel, den samme for diameteren, som med de andre parametre vil producere den maksimale strømning (som svarede til fuldhedsgraden).
eksempel 2: Lad os bruge de samme data til det foregående eksempel til at beregne den nye diameter i tilfælde af maksimal effektivitet af strømningscirkulationen i rør.
løsning: kontrol af tilladeligt RR-interval:
derfor varierer diameteren som følger:
kontrol af strømningsområdet: Ek. 33 tillader beregning af kvalitet = 10 mm og kvalitet = 2100 mm.
derfor er strømmen inden for det tilladte område.
beregning af rørdiameteren fra EKV. 33 rørdiameteren er lig med:
fra ovenstående er rørdiameteren D en kendt parameter, strømningshastigheden afhænger kun af hældningen S og ruheden n og fra EKV. 36 vi får følgende:
strømningshastigheden er inden for det acceptable område.
konklusion
en ny opfattelse af designet af delvist fuld strømning i cirkulært rør foreslås ved hjælp af det nye koncept for volumetrisk og cirkulationseffektivitet. To typer strømning overvejes: strømning under henholdsvis maksimal strømning og strømning under maksimal hastighed. Dette er vigtige kriterier for evakuering af spildevand. I begge tilfælde er der udarbejdet direkte og lette løsninger til beregning af rørdiameter, strømningshastighed og hældning. I den første kan diameteren og hældningen beregnes med EKV. 24 og 25. For det andet tilfælde Ek. 33 og 35 anbefales. For hvert tilfælde er beregningen af strømningshastighed mulig.
begrænsningen af løsningsområdet er også blevet diskuteret. De foreslåede ligninger er udarbejdet for at opnå høj effektivitet af strømning i cirkulære rør, mens de opfylder de tekniske krav.
anerkendelse
forfatterne vil gerne takke Prof Jean – Loup Robert, Laval University, Canada for hans støtte og tekniske råd.
NOTATION
| K | : | strømningshastighed i m3 sek-1 |
| Rh | : | hydraulisk radius |
| n | : | rør ruhed koefficient (bemanding n) |
| A | : | Tværsnitsstrømningsområde |
| S | : | hældning af rørbund, dimensionsløs |
| V | : | strømningshastighed m sek-1 |
| r | : | Rørradius, lad os: r = D/2 |
| D | : | rørdiameter |
| P | : | Fugtet perimeter |
| θ | : | Vand overfladen vinkel |
| Qef | : | Volumetrisk effektivitet |
| Qmax | : | Flow max |
| qr – | : | Flow i rør |
| Vef | : | Omsætning, effektivitet |
| Vmax | : | max Hastighed |
| Amax | : | Hastighed i rør |
| Amax | : | tværsnitsareal svarer til Kmaks |
| KP | : | strøm i fuld sektion |
| kr Danish Krone | : | vandoverfladen vinkel svarer til |
| RR | : | Modstandsrate |