at lære kardinalprincippet (det sidste ord, der nås, når man tæller et sæt, repræsenterer størrelsen på hele sættet) er en vigtig milepæl i den tidlige matematik. Men forskere er uenige om forholdet mellem kardinalprincippet viden og andre begreber, herunder hvordan tælling implementerer efterfølgerfunktionen (for hvert talord N, der repræsenterer en kardinalværdi, repræsenterer det næste ord i tællelisten kardinalværdien N + 1) og nøjagtig rækkefølge (kardinalværdier kan bestilles således, at hver er en mere end værdien før den og en mindre end værdien efter den). Ingen undersøgelser har undersøgt erhvervelse af efterfølgerprincippet og nøjagtig bestilling over tid og i forhold til kardinalprincippet viden. Et åbent spørgsmål forbliver således: er kardinalprincippet et “gatekeeper” – koncept, som børn skal tilegne sig, før de lærer om succession og nøjagtig rækkefølge, eller kan disse begreber udvikle sig separat? Preschoolers (N = 127), der kendte kardinalprincippet (CP-kendere), eller som kendte kardinalbetydningerne af talord op til “tre” eller “fire” (3-4-kendere) afsluttede succession og nøjagtige bestillingsopgaver ved prætest og posttest. Ind imellem afsluttede børn en af to træninger: tæller kun versus tælling, kardinal mærkning og sammenligning. CP-kendere startede bedre end 3-4-kendere på succession og præcis bestilling. Kontrol for denne forskel fandt vi, at CP-kendere forbedrede sig over tid på succession og nøjagtig bestilling; 3-4-kendere gjorde det ikke. Forbedring var ikke forskellig mellem de to træningsforhold. Vi konkluderer, at børn kan lære kardinalprincippet uden at forstå succession eller nøjagtig rækkefølge og antage, at børn skal forstå kardinalprincippet, før de lærer disse begreber.