Poznámka: Všechny grafy jsou pro účet 50 lidí, každý s $20 podíl
obrázek toto: 20 lidí v pivovaru, z nichž každý objednání hlavní chod, pár piv, možná i některé hranolky rozdělit. Nakonec přijde zákon. Jak to rozdělíte? Každý si tím může projít, zjistit, co si objednal, za jaké procento sdílených hranolků jsou zodpovědní, a jaké procento k tomu přikládat, aby se postaral o daně a spropitné.
nebo byste mohli dát kreditní kartu každého do klobouku a vybrat si jednoho chudáka, který za to všechno zaplatí. To je podstata kreditní karty rulety, nebo CCR.
způsob, jakým se obvykle hraje, je, že každý vloží kreditní kartu do klobouku a poté se karty vytáhnou po jednom, dokud nezůstane pouze jedna. Ta karta musí platit za jídlo. Jedno další pravidlo, které dělá hru trochu zajímavější, je, že ti,kteří se nechtějí účastnit, mohou být“ vykoupeni “ někým. Co to znamená, že na oplátku za $ 20 (nebo bez ohledu na jejich podíl na účtu je), dal jsem další kartu dolu v klobouku místo jejich. Tímto způsobem si prostě musí zaplatit vlastní účet, a já mám šanci skutečně vydělat peníze, pokud nakonec nebudu muset zaplatit celý šek.
je zcela zřejmé, že pokud je příspěvek každého na účet stejný, pak očekávaná hodnota hraní CCR je stejná jako pouhé placení vlastního účtu.
a samozřejmě, bez ohledu na to, kolik lidí si koupíte, to se nikdy nezmění.
ale očekávaná hodnota neříká celý příběh. Intuitivně si můžete myslet, že nákup zvyšuje vaše riziko. Koneckonců, vkládáte do mixu více karet, což znamená, že máte vyšší šanci na ztrátu. Ale všechny tyto ztráty jsou poněkud zmírněny zaručenou výplatou od lidí,které kupujete! Nejbezpečnějším krokem v CCR je ve skutečnosti vykoupit všechny, což zaručuje, že platíte pouze za vlastní jídlo. Takže v závislosti na vaší chuti k riziku, můžete si vybrat, kolik lidí koupit. Také si všimněte, že účastí se v podstatě kupujete sami (protože vyděláte 20 $nebo cokoli ve formě jídla).
můžete vidět v grafu výše, že“ nejrizikovější “ tah, ten s nejvyšším rozptylem, je vykoupit polovinu lidí. To znamená, že máte 50% šanci na ztrátu poloviny šeku a 50% šanci na výhru poloviny šeku. Také si všimněte, že nákup každého je stejný jako nehrání.
můžete také zvážit, zda vám záleží více na tom, abyste hodně ztratili a trochu vyhráli, nebo trochu prohráli a hodně vyhráli. Čím více lidí si koupíte, tím méně peněz můžete ztratit a tím více získáte (dokud si nekoupíte všechny, v tom okamžiku nemůžete vydělat peníze). Můžete dokonce vyhrát celé náklady na šek, mínus účet jedné osoby!
krajní pravice tohoto grafu určitě vypadá dobře, že? Ale mějte na paměti, že máte extrémně vysokou šanci na ztrátu trochu peněz v tomto případě. Protože všechny strategie mají stejnou očekávanou hodnotu, kterou si v tomto případě vyberete, je opravdu jen otázkou, jak jste proti ztrátě. Upřímně řečeno, při pohledu na tento graf se mi chce začít kupovat lidi více. Zdá se, že je zábavnější občas vyhrát 480 $za cenu častého placení 20$, pak se vyhnout placení 20 $za příležitostnou cenu 480$.
existuje však situace, kdy očekávaná hodnota CCR není na úrovni! Zřídka jsou skutečné podíly lidí na ekvivalentu účtu a v těchto případech mají lidé, kteří utrácejí více, lepší očekávanou hodnotu.
také si všimněte, že snižuje očekávanou hodnotu pro nákup lidí, kteří utratili méně než průměrná částka.
„Ah, takže bych měl utratit nejvíce, a ne kupovat nikoho ven“, myslíš, že ty, chytrý čtenář. Ano, ale samozřejmě přichází bod, kdy nechcete více jídla nebo dokonce (možná) více piva. Navíc, pokud utratíte více za zlepšení své pozice v CCR, jediné zisky přicházejí během tohoto jídla. Nezvyšuje skutečné množství peněz, které byste mohli vyhrát, a zvyšuje množství peněz, které byste mohli ztratit. To, co opravdu chcete udělat, je získat výhody vyššího účtu, aniž byste byli nuceni dát všechny své peníze do jídla.
nyní se dostáváme k vítěznému tahu v CCR. Kupte si každého, kdo utratil více, než je průměr na šeku! Pokud to uděláte dost máte zaručeno, statisticky vzato, vyhrát peníze hraní CCR.
to zavádí trochu teorie her do CCR. Ignorování bitvy o nákup každého, kdo utratil více, než je průměr, můžete zvýšit svůj EV objednáním více. Ale stejně tak i všichni ostatní.
při pohledu na to z pohledu teorie her zde neexistuje Nashova rovnováha. Bez ohledu na to, jakou strategii váš soupeř zavádí, je vždy ve vašem zájmu (ve smyslu očekávané hodnoty) objednat více jídla.
bohužel to není snadné řešení, takže při hraní CCR budete muset být trochu čestní. A buďte opatrní a snažte se maximalizovat očekávanou hodnotu, protože vysoká očekávaná hodnota vám nepomůže, když se nemůžete dostat ze stolu!
P. S. všechny „problémy“ s CCR můžete vyřešit úpravou kurzů všech tak, aby odpovídaly % jejich příspěvku ke kontrole a výběrem někoho s generátorem náhodných čísel. To je to, co vývojáři v Everlaw dělají, i když je to určitě méně vzrušující než vytahování karet z klobouku.