1. Výpočet úrazu elektrickým proudem pomocí obvodového modelu tělesa
při navrhování elektrických systémů musí hodnocení bezpečnosti zahrnovat posouzení vlivu kontaktu člověka s kovovými nebo elektrickými částmi nebo vodiči, které mohou existovat.
pokud je to možné, uzemnění, izolace a fyzická vzdálenost by měly snížit nebo eliminovat nebezpečí úrazu elektrickým proudem. Během návrhu lze vliv kontaktu s vodiči vyhodnotit pomocí modelů elektrických obvodů lidského těla. Bude existovat mnoho faktorů, které ovlivňují takový model, a různé stupně složitosti modelu v závislosti na aplikaci a úrovni potenciálního rizika, které může být přítomno. Tato část představí úvod do této oblasti, který se stále vyvíjí, jak se provádí nový výzkum a používají se pokročilejší techniky matematického modelování.
obvodový model lidského těla pak může být konstruován na základě modelu kůže, končetin a kmene. Obr 1 znázorňuje modely kombinovaných obvodů, za předpokladu suché kůže s kontaktní plochou 1 cm^2, z předchozích příkladů pro simulaci elektrického kontaktu z ruky na nohu, přes kmen. Obr 2 znázorňuje redukci obvodu příkladného tělesa suchou kůží. Redukce obvodu se provádí v následujících krocích:
Krok 1. Kombinujte duplicitní modely. Existují dvě identické oblasti kontaktu s pokožkou. Pro oblast pokožky jsou odpory,, v sérii….
kapacity v sérii se kombinují pomocí reciprocals:
stejný postup se používá pro dvě identické končetiny.
Krok 2. Převést paralelní obvody na sériové obvody, takže všechny odporové a kapacitní prvky mohou být shrnuty pro všechny prvky …
obr 1 obvodový model vedení z ruky do nohy, se suchou kůží.
obr 2 redukce obvodu impedance lidského těla suchou pokožkou.
celková příměs prvku se vypočítá z vodivosti a susceptance.
e.1
…kde a vstup je převeden na impedanci.
e. 2
impedance je rozdělena do dvou řadových prvků.
e3
e. 4
Krok 3. Prvky série jsou sečteny.
e5
e. 6
e. 7
e. 8
Krok 4. Vytvoří se také paralelní ekvivalentní obvod.
e. 9
e. 10
e11
toto hodnocení ukazuje, že kapacitní efekt je minimální, protože …
model lze použít k simulaci účinků úrazu elektrickým proudem. Při použití 120 V AC je proud …
to je to, co způsobuje „brnění“, když se neúmyslně dotknete kabeláže domu.
obr 3 znázorňuje redukci obvodu příkladného tělesa s mokrou kůží, za předpokladu, že odpor kůže je nulový, takže jediným faktorem je vnitřní odpor těla. Při použití 120 V AC je proud
proud na této úrovni může způsobit komorovou fibrilaci a možnou smrt.
obr. 3 obvodové snížení impedance lidského těla vlhkou pokožkou.
2. Frekvenční odezva lidského těla
pomocí vyvinutého modelu obvodu mohou být indukčnosti přidány jako prvky v sérii s odpory a lze nalézt účinek různé frekvence. Pokračováním předchozího příkladu byly nalezeny indukčnosti pro končetiny a kmen:
odpory a kapacity byly ekvivalentním obvodem části těla, včetně indukčnosti, je znázorněno na obr. 4.
obr 4 ekvivalentní obvod části těla.
impedanci jako funkci frekvence lze vypočítat jako e.12
pro kmen,, a, a rezonance neexistuje. Pro končetinu, a, a rezonance neexistuje. Maximální hodnota odporu, pro kterou existuje rezonance, je…
e18
e.19.
pro kmen, pro končetinu.
tyto odpory jsou výrazně pod typickými hodnotami pro lidské tělo. Velikost impedance a úhlové grafy jsou znázorněny na obrázcích 5 a 6. Pro všechny frekvence v kilohertzovém rozsahu, sestávající z výkonové frekvence a jejích harmonických, je odpor jedinou hodnotou obvodu, kterou je třeba použít. Vzhledem k impedanci kůže se kůže skládá z odporu paralelně s kapacitou spolu se sériovým odporem . Impedance může být vypočtena jako e. 20
v příkladovém výpočtu byly odpory a kapacita …
impedanční velikost a úhlové grafy jsou znázorněny na obrázcích 7 a 8. Pro všechny frekvence v kilohertzovém rozsahu, sestávající z výkonové frekvence a jejích harmonických, je odpor jedinou hodnotou obvodu, kterou je třeba použít. K dispozici je obvodový pól, který je výrazně pod normální výkonovou frekvencí.
model obvodu pro celé tělo, včetně odporu, kapacity a indukčnosti, lze poté zkonstruovat. Protože se jedná o rezonanci, metoda redukce sériově paralelního obvodu použitá pro odporové prvky nebude správně modelovat frekvenční odezvu.
proto bude použit přístup sčítání ekvivalentních modelů obvodů.
5 impedanční versus frekvenční grafy pro kmen a končetinu.
obr 6 fázový úhel versus frekvenční grafy pro kmen a končetinu.
obr 7 impedanční versus frekvenční graf pro kůži.
8 fázový úhel versus frekvenční graf pro kůži.
e. 21
celková impedance těla pro nízké frekvence je součtem odporů
e. 22
celková impedance těla pro vysoké frekvence je dvojnásobkem odporu kůže, protože odpory paralelně s kondenzátory jsou vynechány:
e. 23
vnitřní impedance těla pro nízké frekvence je součtem odporů…
e.24
impedance vnitřního tělesa pro vysoké frekvence je nulová, protože odpory paralelně s kondenzátory jsou obcházeny:
e. 25
to je však potlačeno kožním efektem, který není v tomto modelu zahrnut, takže při vysokých frekvencích nejsou brány v úvahu impedance vnitřního tělesa. Výsledky jsou znázorněny na obrázcích 9 a 10. Jak je vidět z ponoření v úhlovém grafu, existují systémové póly pro končetiny na e. 26
pro uvažovaný příklad, …
existují systémové póly pro kmen na e.27 pro uvažovaný příklad,
9 Velikost celkové impedance těla (ZBS) a vnitřní impedance těla (ZB) versus frekvence. PTN je záporný pól kmene při 18 kHz.
10 celkový úhel impedance těla (ZBS) a vnitřní impedance těla (ZB) versus frekvence. PTN je záporný pól kmene při 18 kHz.